А.Я. Воронов с 1990 г. является пионером распространения в СССР (а затем в России) obedience-исследований Стэнли Милгрэма (и его последователей) и преподавания экспериментальной социальной психологии по американским программам в РГГУ, МГУ имени М.В. Ломоносова, ГАУГН и нескольких московских школах и лицеях.
В августе 1993 года на двух каналах российского ТВ «Останкино» состоялась премьерная демонстрация документального фильма Стэнли Милгрэма «Повиновение» («Obedience», USA, 1965).
Перевод этого фильма на русский язык был осуществлён Еленой Баскаковой под научной и литературной редакцией
А.Я. Воронова.
Последние 20 лет до, во время и сразу после демонстрации фильма «Повиновение» он проводит в российских университетах, лицеях и школах тренд-опрос студентов, преподавателей и сотрудников.
Вместе с Д.И. Пионтковским и В.Ю. Синицыным он опубликовал результаты полевого исследования «Роль некоторых личностных и демографических характеристик в повинуемости официальной власти в современной России: ситуация призыва в армию осенью 1996 г.».
Впервые в России А.Я. Воронов разработал и провёл на факультетах психологии двух московских университетов [МГУ имени М.В. Ломоносова (кафедра социальной психологии) и Государственного Академического Университета Гуманитарных Наук (ГАУГН)] спецкурс «Психологические механизмы деструктивной повинуемости легитимным авторитетам: экспериментальная парадигма Стэнли Милгрэма» (2006 — 2011).
23 апреля 2009 г. А.Я. Воронов в Бард Колледже (Эннандейл-на-Гудзоне, США) на традиционной ежегодной Лекции Памяти выпускника 1968 г. Эндрю Джея Бёрнстайна (Коллоквиум программы психологии) сделал, по приглашению, доклад «The study and development of Stanley Milgram’s legacy in Russia (1990 – 2009)».
6-8 августа 2013 г. он принял участие в международной конференции “Obedience to Authority, Milgram’s experiments 50 years” (Nipissing University, Bracebridge, Canada), собравшей участников из Австралии, Великобритании, Германии, Италии, Канады, Нидерландов, Новой Зеландии, США, Франции, и сделал доклад «Some results on the development of Milgram’s experimental obedience paradigm in Russia (1994 – 2013)».
Последние 5 лет А.Я. Воронов проводит в учебных аудиториях авторский ремейк экспериментов Соломона Аша: каждому студенту в течение часа предоставляется возможность пережить на личном опыте в ролях наивного и осведомлённого испытуемых весь континуум социального влияния (от экспозиции к групповой норме через слабое и сильное групповое давление до повинуемости преподавателю).
Он был инициатором и организатором трёх (не считая нынешнюю) памятных конференций, посвящённых личности и творческому наследию Стэнли Милгрэма:
1. Студенческой научной конференции «Стэнли Милгрэм и его вклад в социальную психологию и психологию управления (к 10-летию со дня смерти выдающегося американского психолога)» (20-21 декабря 1994, РГГУ, Москва).
2. Первой в России международной obedience-конференции (20-23 декабря, 2004, МГПУ, Москва), проведенной к 20-летию со дня смерти Стэнли Милгрэма и 30-летию публикации его книги «Obedience to Authority: An Experimental View».
3. Международного семинара (см. 1, 2) «К 50-летию первых obedience-экспериментов Стэнли Милгрэма» (15-19 ноября 2010, Коломна-Москва).